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Biografia de Demócrito

Demócrito foi um filósofo, historiador e cientista atomista grego que viveu entre os anos de 460 a 360 a.C. Nascido em Abdera, localizado na costa do Mediterrâneo, se tornou muito conhecido por sua teoria atômica. Além disso, Demócrito se mostrava muito interessado pela história, linguística, meteorologia, astronomia e vários outros assuntos, evitando apenas temas como política e religião. Na cidade de Abdera, foi discípulo e sucessor de Leucipo de Mileto, além de ser autor de grandes textos científicos.

Demócrito e suas viagens

Por ser muito rico, viajou muito em função de seus estudos, se tornando um dos maiores sábios da antiguidade. Existem registros de viagens onde Demócrito passou pelo Egito, Grécia, Pérsia, Babilônia, índia e Etiópia.

De acordo com sua trajetória, historiadores informam que certa vez ele se decepcionou ao chegar a Atenas e descobrir que nenhuma pessoa daquela cidade já teria ouvido falar dele.

Curiosidade: Hoje em dia a cidade de Atenas possui um laboratório em sua homenagem, chamado de Laboratório Demócrito de Pesquisa Nuclear.

Biografia de Demócrito
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Teoria do Atomismo

Junto com Leucipo e Epicuro, Demócrito defendeu a doutrina do atomismo, que informava que toda matéria, isto é, todos os elementos do universo são formados de átomos rígidos infinitamente pequenos, que variam de tamanho e forma e que estão em constante movimento para a formação dos corpos. Estes átomos se agrupam em combinações formadas por processos mecânicos.

Para Demócrito os corpos perecem, no entanto, os átomos são eternos e a alma é um tipo brando de chama. O filósofo acreditava que se devia procurar a felicidade na moderação dos desejos e reconhecer a superioridade da alma sobre o corpo.

Demócrito e Platão

Os historiadores dizem que Platão tinha muita inveja e por isso detestava Demócrito, a ponto de querer que todos os seus livros fossem queimados.

Existe uma pequena história que diz que Demócrito ria e dava gargalhadas de tudo e dizia que o riso tornava a todos, pessoas mais sábias, o tornando conhecido, durante o renascimento, como “o filósofo que ri”.

Obras de Demócrito

  • Pequena ordem do mundo;
  • Pitágoras;
  • Da forma;
  • Ética.
  • Do bom ânimo;
  • Do entendimento;
  • Preceitos.

Percebemos que os estudos de Demócrito se aproximam de nossas noções científicas modernas, no entanto nenhuma obra de Demócrito sobreviveu até os tempos presentes, desta forma, tudo o que se sabe dele vem de citações e comentários de outros autores.

Seus fragmentos mais conhecidos foram organizados por Hermann Alexander Diels, em sua obra “Os Fragmentos dos Pré-socráticos”.

Identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas ocorrem quando encontramos uma igualdade, por exemplo, A = B, para isso, precisamos provar que A é de fato igual a B. Basicamente precisamos provar que o resultado de igualdade mostrado está correto, que são igualdades de funções trigonométricas.

Quando chegamos em um cálculo de identidade trigonométrica é importante que você já tenha aprendido todas as razões trigonométricas anteriores, como:

Identidades trigonométricas

Sendo assim, quando aparecer uma identidade trigonométrica para você provar se ela de fato é igual, simplesmente aparecerá uma igualdade usando várias razões trigonométricas.

Por exemplo:

Sec² x = 1 + tg² x

Dica: Modifique todo o cálculo em função de seno e cosseno, e teremos a seguinte equação:

Identidades trigonométricas

Desta forma concluímos que:

Sec² x = 1 + tg² x é igual a 1 = cos² x + sen² x

Com base no exemplo acima, vamos trabalhar agora alguns exercícios:

Exercício 1:

tg x + cotg x = sec x . cossec x

Identidades trigonométricas

Exercício 2:

Identidades trigonométricas

Exercício 3

Identidades trigonométricas

Exercício 4

Identidades trigonométricas

Exercício 5

Identidades trigonométricas

Período Mesolítico

O Mesolítico foi um período da pré-história, uma era de transição entre o Paleolítico e o Neolítico. Entretanto, nem todas as regiões do planeta Terra consideram o período Mesolítico, pois este é completamente ligado à Era Glacial, que provocou drásticas alterações climáticas apenas em alguns continentes.

O período Mesolítico teve seu início há cerca de dez mil anos a.C. e teve o seu fim por volta de seis mil anos a.C., quando a temperatura do planeta Terra ficou mais amena e o ser humano conseguiu desenvolver a agricultura. O termo Mesolítico significa Idade da Pedra.

Mesolítico e o homem

Neste período, o ser humano começou a utilizar a descoberta do fogo de forma estratégica, como, por exemplo:

  • Para espantar os animais maiores;
  • Para iluminar as habitações das cavernas;
  • Para cozinhar seus alimentos;
  • Para se proteger do frio.
Período Mesolítico
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O homem mesolítico e suas características gerais

O homem mesolítico, pautado pela necessidade de sobrevivência, começa a se habituar a permanecer sempre em um mesmo local (sedentarismo) e, com isso, desenvolve a agricultura, deixando de ser nômade.

Passa a inventar novos tipos de armamentos para combater os animais ferozes e para caçar alimentos com mais praticidade e proteção. A domesticação dos animais possibilitou garantir uma reserva de alimento para o momento que houvesse necessidade, eliminando a dependência da caça.

Facilitava a permanência do homem mesolítico em determinado local o fato de os grandes animais estarem procurando regiões altas e montanhosas, pois estes dificilmente encontravam alimentos nas regiões baixas.

O homem, por sua vez, procurava ficar perto dos rios, por serem fontes de alimentos graças à presença de peixes, moluscos e ovos de pássaros. Ao saírem das cavernas, suas moradias passaram a ser construídas por meio de madeiras, ramagens e galhos de árvores.

Divisão de tarefas – Homens e mulheres

Neste período também se inicia a divisão das tarefas sociais por gênero (feminino e masculino), sendo que:

– Os homens são responsáveis pela segurança e por trazer o alimento a comunidade;

– As mulheres são responsáveis em cuidar dos filhos e da organização das habitações.

Essa divisão de trabalho melhorou a organização social na pré-história, favorecendo o desenvolvimento das famílias.

Fim do período Mesolítico

O constante avanço do convívio humano em sociedade e o desenvolvimento de técnicas rudimentares como forma de suprir suas necessidades básicas – por exemplo: alimentação, sobrevivência e habitação – culminou com o término do período Mesolítico, dando início ao período Neolítico, o último período das eras da pré-história.

Concordância nominal

Você já reparou que quando vemos uma frase mal escrita, perdemos a credibilidade em seu conteúdo?

Isso acontece porque todos nós somos exigentes em relação à escrita. Por exemplo, se alguém envia um currículo em busca de uma vaga de emprego com erros de concordância, com certeza não será contratado, pois o texto foi mal redigido.

Erros de concordância naturalmente causam desconforto ao leitor, causando transtornos. Para evitar de escrever errado, é importante prestarmos atenção nos elementos que compõem uma frase.

Na concordância nominal, o artigo, o numeral, o adjetivo e o pronome adjetivo concordam com o substantivo a que se referem em gênero e número.

Regra de concordância nominal

A regra básica de concordância nominal manda os termos determinantes (artigos, numerais e pronomes), e os termos modificadores (os adjetivos), concordarem com um termo determinado, que pode ser o substantivo ou o pronome substantivo, em gênero e número.

Sendo assim, quem “manda” na concordância nominal é o substantivo, que irá determinar se o gênero é masculino ou feminino e o seu número em singular ou plural. Os determinantes modificadores devem concordar com o núcleo do sintagma nominal (o substantivo).

Concordância nominal
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Identificando os elementos que estruturam o sintagma da frase

“Os seus três recentes livros foram lançados ontem.”

  • Núcleo do sintagma nominal → livros (substantivo);
  • Artigo → os;
  • Pronome → seus;
  • Numeral → três;
  • Adjetivo → recentes;
  • Particípio → lançados;

A frase inteira se encontra no masculino e no plural.

Palavras invariáveis (não se flexionam)

Algumas palavras não se flexionam em gênero e número. São elas: os advérbios, as conjunções e as preposições, portanto não concordam com o substantivo.

Uma das dificuldades da concordância nominal é saber diferenciar o adjetivo do advérbio.

– Adjetivo é modificador do substantivo;

– Adverbio é modificador do verbo.

Em alguns casos podemos usar ora o advérbio que é invariável, ora o adjetivo que é variável. Observe os exemplos abaixo:

“Vamos falar sério”.

É o modo como vamos falar, isto é, seriamente;

Advérbio (não se flexiona) → sério.

“Vamos falar sérios”.

Adjetivo → sérios (que se refere ao pronome “nós” sujeito oculto, em razão disso concorda com o plural).

Exemplos de concordância nominal

Exemplo 1:

“Sempre digo que não estamos só”. → frase incorreta.

Só → variável → deveria estar no plural.

“Sempre digo que não estamos sós”. → frase correta.

Exemplo 2:

“Os policiais estavam em alertas.” → frase incorreta.

Alertas → palavra invariável → deveria estar no singular.

“Os policiais estavam em alerta.” → frase correta.

Exemplo 3:

“Recebeu bastante elogios”.

Bastante → deveria estar no plural.

“Recebeu bastantes elogios” → frase correta.

Período regencial no Brasil

O período regencial no Brasil ocorreu entre os anos de 1831 à 1840. Foi um período rodeado de muita instabilidade, agitação e várias revoltas, onde o Brasil viveu uma experiência republicana em função do Ato Adicional.

O período ficou conhecido com a abdicação de D. Pedro I e o chamado “Golpe da Maioridade”, que ocorreu quando seu filho D. Pedro II teve a maioridade proclamada.

O que provocou o período regencial no Brasil?

O período regencial já era previsto na Constituição do Brasil do ano de 1824, onde dizia que, em caso de vacância do trono, o Brasil seria governado por três regentes.

Como D. Pedro I renunciou o trono no ano de 1831 e D. Pedro II tinha apenas cinco anos de idade (sucessor do trono), ficou estabelecida, então, uma regência trina provisória. A regência provisória tinha como principal função a de organizar a eleição para uma regência trina permanente.

Período regencial no Brasil
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Qual era o papel da guarda nacional?

A guarda nacional foi criada pelo Padre Diogo Antônio Feijó, Ministro da Justiça. Ela tinha como função proteger a propriedade dos grandes fazendeiros. Era formada por filhos de aristocratas moderados.

Neste período foram distribuídas as patentes de coronéis aos grandes latifundiários. Essa atitude fez com que Padre Feijó recebesse apoio de vários líderes regionais.

Ato Adicional de 1834

Os membros da Câmara dos Deputados estabeleceram um conjunto de mudanças que afetavam diretamente as diretrizes da Constituição de 1824, o chamado Ato Adicional.

O Ato Adicional aprovou uma série de mudanças que refletiam bem o novo cenário político, agora sem a intervenção do poder régio, representado pelas alas liberal e conservadora, na tentativa de se equilibrarem no poder.

Este ato previa apenas um regente eleito pelo voto direto (voto censitário, onde só poderiam votar as pessoas que tivessem uma renda acima de cem mil réis). Com isso, Padre Feijó vence a eleição se tornando regente único.

Principais conflitos

Iniciaram-se uma série de conflitos separatistas a partir do ano de 1833, sendo os principais:

  • Cabanagem (Pará);
  • Guerra dos Farrapos (Rio Grande do Sul);
  • Revolta dos Escravos Malês (Salvador);
  • Sabinada (Bahia);
  • Balaiada (Maranhão).

Em função dos diversos conflitos, Padre Feijó foi altamente criticado por não ter pulso firme na tentativa de conter as revoltas que aconteciam.

A renúncia de Padre Feijó

No ano de 1837, sem conseguir ceder as pressões Padre Feijó renúncia seu cargo. Araújo Lima assume em seu lugar o cargo de regente único, sua regência é marcada por um regresso conservador.

Final do período regencial

Em função de uma grande crise política, insatisfações, brigas internas e as revoltas, os liberais acabaram fazendo o golpe da maioridade, antecipando, então, a maioridade de D. Pedro II, que tinha apenas catorze anos.

O golpe da maioridade buscava fortalecer o regime monárquico e consolidar a unidade territorial do Brasil, além de amenizar as insatisfações através de uma figura de maior legitimidade política, do que daqueles que representaram a regência anteriormente.

Matriz

A matriz é uma estrutura matemática organizada na forma de tabela, formada por linhas e colunas, que são utilizadas na organização de dados e informações.

As matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares, e podem ser construídas com “m” linhas e “n” colunas. Vamos entender mais sobre a matriz conferindo alguns exemplos básicos abaixo.

1° Exemplo:

1
2
3

Matriz de ordem 3 x 1, isto é, três linhas e uma coluna.

2° Exemplo:

-2  3
-78  8
 2 -3

Matriz de ordem 3 x 2, isto é, três linhas e duas colunas.

3° Exemplo:

1 2 3 4

Matriz de ordem 1 x 4, isto é, uma linha e quatro colunas.

Matriz quadrada

As matizes que possuem números de linhas e colunas iguais, são chamadas de matrizes quadradas, observe o exemplo abaixo:

-1 3
5 2

Matriz quadrada de ordem 2 x 2.

Posicionamento das matrizes

Dentro da matriz, percebemos que cada elemento ocupa seu espaço de acordo com a sua localização:

2 5
7 9
  • Elemento 2 na linha um e primeira coluna.
  • Elemento 5 na linha um e segunda coluna.
  • Elemento 7 na linha dois e primeira coluna.
  • Elemento -9 na linha dois e segunda coluna.

Sendo assim, temos: aij:

i = linhas

j = colunas

a11 = 2

a 12 = 5

a 21 = 7

a22 = -9

4° Exemplo:

A matriz pode ser construída de acordo com uma lei de formação baseada em situações variadas. Construindo uma matriz de ordem 3 x 3, seguindo a orientação aij = 3i + 2j:

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
3*1+2*1 3*1+2*2 3*1+2*3
3*2+2*1 3*2+2*2 3*2+2*3
3*3+2*1 3*3+2*2 3*3+2*3

Resultado:

5 7 9
8 10 12
11 13 15

5° Exemplo:

Vamos escrever a matriz B dada por (aij) 4 x 4, de modo que i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j.

a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
1+1 1-2 1-3 1-4
2-1 2+2 2-3 2-4
3-1 3-2 3+3 3-4
4-1 4-2 4-3 4+4

Resultado:

2 -1 -2 -3
1 4 -1 -2
2 1 6 -1
3 2 1 8

Matriz simétrica

A matriz simétrica é aquela que se iguala a sua transposta, isto é: aij = aji.

A =

1 2
2 3

B=

1 2 3
2 -5 4
3 4 0

 

Matriz antissimétrica

É a matriz oposta da simétrica, isto é: aij = -aji

A =

0 1
1 0

 

Trigonometria

A trigonometria tem como objetivo determinar as medidas de ângulos e distâncias inacessíveis. As situações envolvendo ângulos e medidas no cotidiano são comparadas às figuras triangulares no intuito da aplicação das relações e razões trigonométricas. Essas razões são chamadas de: seno, cosseno e tangente.

A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos:

  • Tri (três);
  • Gonos (ângulos);
  • Metron (medir).

Seu objetivo é calcular as medidas dois lados e ângulos de um triângulo.

Primeiras aplicações da trigonometria

A trigonometria surgiu em 300 a.C. entre os gregos, que buscavam resolver problema de astronomia pura. As primeiras aplicações práticas ocorreram com Ptolemaios em 150 d.C., passando a aplicar nos estudos astronômicos e determinando latitude e longitude de cidades, entre outros pontos geográficos em seus mapas.

Em 400 d.C. a trigonometria foi para a Índia onde era usada também para cálculos direcionados à astronomia. Em torno de 800 d.C., depois, chegou ao islamismo, sendo desenvolvida e aplicada também na cartografia. Por volta de 1.100 d.C. a trigonometria chegou à Europa cristã, tendo sua aplicação de forma muito importante dentro da navegação oceânica.

Lei dos senos

Esta lei estabelece que em um determinado triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto, será sempre constante.

Como por exemplo, podemos citar em um triângulo ABC de lados a, b, c a lei dos senos é representada pela seguinte fórmula:

Lei dos senos

Lei dos cossenos

A lei dos cossenos mostra que em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

Confira a fórmula:

Lei dos cossenos

Lei das tangentes

Esta lei estabelece a relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo e os comprimentos de seus lados opostos.

Sendo assim, um triângulo ABC, de lados a, b, c e ângulos α, β e φ, opostos a estes três lados, temos:

Lei das tangentes

Trigonometria e seus estudos aplicados atualmente

  • Circunferência;
  • Funções circulares;
  • Relações trigonométricas;
  • Mudança de quadrante;
  • Fórmulas de transformações;
  • Equações trigonométricas;
  • Inequações trigonométricas;
  • Resolução de triângulo quaisquer.

Exercícios de trigonometria

Exemplo 1: um avião ao decolar forma com a pista um ângulo de 30°. Determine a sua altura após ter percorrido a distância de 200 metros.

Exemplo 1

Exemplo 1

A altura do avião será de 100 metros.

Exemplo 2: um poste de 4 metros de altura projeta uma sombra de 43 metros sobre o solo. Qual é a inclinação dos raios luminosos que originam a sombra?

Exemplo 2

Exemplo 2

A inclinação dos raios são de 30°.

Biografia de Leonel Brizola

Leonel Brizola, mais conhecido como Brizola, nasceu na data de 22 de janeiro 1922, no povoado de Cruzinha. Estudante de engenharia, entrou no recém-fundado Partido Trabalhista Brasileiro – PTB, em agosto de 1945, apoiando a política social de Getúlio Vargas.

Universitário atípico

Era considerado um universitário atípico, uma vez que não concordava com seus colegas de ideais comunistas ou udenistas. Se identificava com a classe trabalhadora e tinha orgulho de sua origem popular.

Ainda estudante, foi eleito Deputado Estadual, e foi uma das principais vozes da classe trabalhadora na Assembleia Constituinte do Estado do Rio Grande do Sul.

Brizola e o casamento

Casou-se no ano de 1950, com Neuza, irmã de Jango. Getúlio Vargas foi um dos padrinhos da cerimônia.

Getúlio e Brizola

Getúlio decide sair em sua campanha eleitoral pelo Brasil, levando consigo, como assessores, Jango, Brochado da Rocha e Brizola, conhecidos também como “Jardim de Infância” do Presidente.

Biografia de Leonel Brizola
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Torna-se um líder de esquerda

No decorrer de suas lutas, Brizola se afirmou ainda mais como importante líder brasileiro de esquerda, convocando forças progressistas a se unirem com ele, em uma Frente Nacional de Libertação, contra as lutas que chamavam de anti-imperialistas, no combate a espoliação estrangeira e ao latifúndio improdutivo. Candidatou-se a Deputado Federal pelo Rio de Janeiro e obteve a maior votação já registrada na história.

Líder popular

Participou assiduamente em reformas de base e na reforma agrária. Mobilizou a Frente Parlamentar Nacionalista, pela UNE e pela CGT. Apoiou as principais lideranças de esquerda, inclusive por Prestes, Arraes e Julião. A partir de então, as forças progressistas se dividiram em duas partes. De um lado o governo lutava por reformas fundamentais, e de outro lado Brizola utilizava o rádio e percorria todo o Brasil em pregações, mobilizando o povo para forçar as forças estruturais. Os seguidores de Brizola organizaram em “Grupos de Onze”, estruturando em locais de moradia e de trabalho para o ativismo político radical.

Golpe militar de 1964

Brizola no Rio Grande do Sul articulou um movimento de resistência armada, ao lado do general Ladário, comandante do 3° Exército. Optou pelo exilio no Uruguai e após 15 anos de exilio, Brizola continuou com sua luta organizada armada contra a ditadura militar.

Sua volta ao Brasil

No ano de 1982, Brizola retornou ao Brasil com a volta das eleições diretas, se candidatou a Presidente da República, ficando em terceiro lugar, atrás de Collor e Lula, que disputaram o segundo turno, onde Collor conquistou a posição de Presidente.

No ano seguinte disputou o governo do Rio de Janeiro, e foi eleito pela segunda vez. No ano de 1994, ele tenta novamente a eleição para Presidente, porém, sua carreira política estava abalada ao ter apoiado o Presidente Fernando Collor de Melo que sofreu Impeachment.

Fim da carreira política

Seu prestígio foi diminuindo. No ano seguinte se candidatou como vice-presidente na chapa de Lula, mas foi Fernando Henrique Cardoso que conseguiu a reeleição.

Em sua última década Brizola continuou envolvido na política, porém sem grandes feitos. Após uma viagem ao Uruguai retornou ao Brasil com uma infecção intestinal e forte gripe.

No dia 21 de junho de 2004, Brizola sofreu um enfarto agudo do miocárdio e faleceu.

Verbos anômalos

Os verbos anômalos são aqueles que, em sua conjugação, apresentam no radical alterações mais profundas do que os verbos irregulares. São considerados pela gramática como verbos anômalos, apenas os verbos “ser” e “ir”, pois estes perdem todo o radical ao serem conjugados.

No verbo “ser” encontramos radicais diferentes, percebemos pela diferença entre: seja, era. Já no verbo “ir”, entramos: vou, fui, irei.

Por tanto os verbos “ser” e “ir”, são os únicos que entram por completo na denominação de verbos anômalos, pois sofrem alterações diferentes das que ocorrem com os verbos irregulares, por exemplo.

Já os verbos “ter” e “pôr”, apesar de serem indicados como anômalos em algumas pequenas ramificações da gramática, não perdem todo o radical ao serem conjugados.

Verbos anômalos
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Tabela de conjugação dos verbos anômalos “ser” e “ir”

Verbo indicativo – SER

                        Presente                         Pretérito imperfeito     Pretérito perfeito
1ª p.s. Sou Era Fui
2ª p.s. És Eras Foste
3ª p.s. É Era Foi
1ª p.pl. Somos Éramos Fomos
2ª p.pl. Sois Éreis Fostes
3ª p.pl. São Eram Foram

Verbo indicativo – IR

                      Presente                         Pretérito imperfeito     Pretérito perfeito
1ª p.s. Vou La Fui
2ª p.s. Vais Las Foste
3ª p.s. Vai La Foi
1ª p.pl. Vamos Lamos Fomos
2ª p.pl. Ides Leis Fostes
3ª p.pl. Vão Lam Foram

Verbo indicativo – SER

       Pretérito mais que perfeito   Futuro do presente      Futuro do pretérito
1ª p.s. Fora Serei Seria
2ª p.s. Foras Serás Serias
3ª p.s. Fora Será Seria
1ª p.pl. Fôramos Seremos Seríamos
2ª p.pl. Fôreis Sereis Seríeis
3ª p.pl. Foram Serão Seriam

Verbo indicativo – IR

        Pretérito mais que perfeito    Futuro do presente     Futuro do pretérito
1ª p.s. Fora Irei Iria
2ª p.s. Foras Irás Irias
3ª p.s. Fora Irá Iria
1ª p.pl. Fôramos Iremos Iríamos
2ª p.pl. Fôreis Ireis Iríeis
3ª p.pl. Foram Irão Iriam

Verbo subjuntivo – SER

                                   Presente                  Pretérito Imperfeito            Futuro
1ª p.s. Seja Fosse For
2ª p.s. Sejas Fosses Fores
3ª p.s. Seja Fosse For
1ª p.pl. Sejamos Fôssemos Formos
2ª p.pl. Sejais Fôsseis Fordeis
3ª p.pl. Sejam Fossem Forem

Verbo subjuntivo – IR

                                  Presente                      Pretérito Imperfeito            Futuro
1ª p.s. Fosse For
2ª p.s. Vás Fosses Fores
3ª p.s. Fosse For
1ª p.pl. Vamos Fôssemos Formos
2ª p.pl. Vades Fôsseis Fordes
3ª p.pl. Vão Fosseis Forem

Verbo imperativo infinitivo flexionado – SER

                        Imperativo               Imperativo negativo          Infinitivo flexionado
1ª p.s. Ser
2ª p.s. Não sejas Seres
3ª p.s. Seja Não seja Ser
1ª p.pl. Sejamos Não sejamos Sermos
2ª p.pl. Sede Não sejais Serdes
3ª p.pl. Sejam Não sejam Serem

Verbo imperativo infinitivo flexionado – IR

                           Imperativo          Imperativo negativo          Infinitivo flexionado
1ª p.s. Ir
2ª p.s. Vai Não vás Ires
3ª p.s. Não vá Ir
1ª p.pl. Vamos Não vamos Irmos
2ª p.pl. Ide Não vades Irdes
3ª p.pl. Vão Não vão Irem

Formas nominais não conjugadas – SER

Infinitivo                                                        Particípio                                 Gerúndio
Ser                                                                 Sido                                           Sendo

Formas nominais não conjugadas – IR

Infinitivo                                                        Particípio                                 Gerúndio
Ir                                                                     Ido                                             Indo

Concordância verbal

Na concordância verbal a regra básica é fazer o verbo concordar em número, isto é, no singular ou no plural, e na pessoa (1ª, 2ª ou 3ª) com o sujeito da frase.

Sujeito simples

Ocorre quando o verbo concorda com o sujeito em pessoa e número, estando o sujeito antes ou depois do verbo. Por exemplo:

“A cantora excursionará por vários países da Europa.”

“Tu a expulsarias de casa?”

“Desapareceram no meio da mata os fugitivos.”

Sujeito composto

Neste caso o verbo vai para o plural. Por exemplo:

“Sua raiva e seu egoísmo fizeram com que todos o abandonassem.”

“Ainda reinavam a confusão e a alegria.”

“Eu e você somos pessoas responsáveis.”

Observação: o verbo ficará no singular se os núcleos se referirem à pessoa ou coisa ou se os núcleos aparecerem resumidos por “tudo”, “nada” e “ninguém”, por exemplo:

“Caneta, lápis, papel, tudo era necessário para o trabalho.”

Sujeito composto posposto ao verbo

Neste caso o verbo vai para o plural. Por exemplo:

“Caíram na cama as crianças e as mães exaustas.”

Concordância verbal
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Sujeito composto de diferentes pessoas

Aqui o verbo vai para o plural na pessoa que prevalecer, sendo que a 1ª pessoa prevalece sobre a 2ª e a 3ª, e a 2ª prevalece sobre a 3ª. Por exemplo:

“Eu, tu e ele faremos a proposta ao professor.”

“Atiraremos a pedra você e eu.”

Sujeito representado por um coletivo

Ocorre quando o sujeito é formado de um coletivo singular seguido de um adjunto adnominal plural, admitem-se a concordância com o coletivo ou com o adjunto adnominal. Por exemplo:

“A equipe de basquete deixou o estádio.”

“A equipe de jogadores deixaram o estágio.”

Sujeito constituído pelos pronomes “que” e “quem”

Que: o verbo concordará em número e pessoa com o antecedente se tiver o pronome relativo “que”. Por exemplo:

“Fui eu que falei.”

“Fomos nós que falamos.”

“Fui eu que paguei a conta.”

“Fomos nós que pagamos a conta.”

Quem: o verbo irá para 3ª pessoa do singular se tivermos o pronome “quem”. Por exemplo:

“Fui eu quem pagou a conta.”

“Fomos nós quem pagou a conta.”

Núcleos do sujeito ligados por “ou”

O verbo ficará no singular sempre que houver ideia de exclusão. Por exemplo:

“O garoto ou a garota será o representante da classe.”

Núcleos do sujeito ligados por “com”

O verbo vai para o plural. Por exemplo:

“O pedreiro com o pintor foram jantar.”