Todos os posts de Priscila Melo

Behaviorismo filosófico

O behaviorismo vem da palavra inglesa behavior, que significa comportamento ou conduta. O behaviorismo é um termo mais genérico, o qual agrupa várias correntes, algumas até contraditórias, de pensamento na psicologia que possuem como elemento fundamental o comportamento.

O Behaviorismo filosófico, conhecido também como Behaviorismo Lógico ou Behaviorismo Analítico é uma teoria analítica que estuda o sentido e a semântica dos conceitos e das estruturas cognitivas.

A fundamentação

O Behaviorismo é uma linha filosófica que se fundamenta principalmente nos estudos de Wittgenstein e de Ryle. Estes defendem que a concepção de estado mental ou disposição mental é, na verdade, a concepção de disposição comportamental ou tendências comportamentais. Sendo assim, eles relacionam de forma direta o pensar e o agir, e estabelecem esse vínculo entre o mental e o comportamental.

Quando tentamos definir o que significa um estado mental, é realizada uma descrição de comportamentos, ou de modelos de comportamento. Deste modo, o Behaviorismo filosófico, consequentemente, analisa os estados mentais intencionais e os estados mentais representativos.

A partir do momento que atribuímos estados, processos ou eventos mentais a pessoas, estamos fazendo afirmações acerca do seu comportamento concreto ou das suas disposições comportamentais. A relação que existe entre os processos significativos e os comportamentos contesta o dualismo típico da modernidade.

Behaviorismo filosófico
Foto: Reprodução

As proposições básicas

O pensamento do Behaviorismo filosófico é baseado em cinco proposições, são elas:

  • “Eu tenho dores” e “ele tem dores” são valores da mesma função proposicional “y tem dores”.
  • A minha identificação das minhas experiências interiores (sejam boas ou ruins) é feita de modo direto e imediato, ou seja, eu possuo um acesso privilegiado à minha experiência interior.
  • Quando me refiro a experiência interior de outra pessoa, não possuo qualquer acesso direto ou imediato. A única coisa que tenho acesso é ao seu comportamento.
  • As proposições sobre as experiências interiores não possuem uma relação logicamente necessária com proposições acerca do comportamento, ou seja, não são considerações de caráter lógico ou analítico que justificam a dedução da existência de uma determinada experiência anterior a partir da observação de um comportamento específico.
  • A relação entre a experiência interior e o comportamento é estabelecida com base nas leis empíricas.

As motivações

O Behaviorismo filosófico possui diversas motivações, entre elas podemos citar: a fundamentação de uma psicologia experimental objetiva, a superação do dualismo tradicional sobre a mente, dissolver problemas filosóficos através da acusação de pseudoproblemas, entre outras.

Sessão, seção e cessão

Na língua portuguesa, encontramos uma gramática que se apresenta de forma muito extensa e com inúmeras palavras. Algumas muito semelhantes e outras completamente distintas. Mas às vezes nos deparamos com certas palavras que possuem o som idêntico e na escrita se diferem. Um exemplo desse caso são as palavras sessão, seção e cessão. Você sabe como empregá-las corretamente em uma frase? Continue lendo e descubra!

Palavras homófonas

As palavras que possuem o mesmo som e a grafia diferente são chamadas de homófonas. Essas palavras se diferem na escrita, como é o caso das palavras sessão, seção e cessão, porém, ao pronunciá-las, não há nenhuma diferença no som emitido e o significado dessas palavras é completamente diferente. Veja agora a diferença entre cada uma delas.

Sessão

A palavra sessão tem origem latina, da palavra sessio, que significa sentar-se. Sendo assim, é possível afirmar que essa palavra significa o espaço de tempo que alguma coisa dura, como, por exemplo, uma reunião, uma consulta, um espetáculo etc. Em casos como esses, é necessário que a pessoa se sente para que possa assistir ou participar do acontecimento. Veja a seguir alguns exemplos do uso dessa palavra:

  • Joana chegou muito cedo e quando entrou na sala a sessão do filme não havia começado.
  • Geralmente as sessões semanais com minha psicóloga demoram 40 minutos.
  • Marina fez uma sessão de autógrafos no lançamento do seu novo CD.
  • O Senado se reuniu hoje pela tarde para dar início a uma sessão onde será decidido se a PEC será aprovada ou não.
Sessão, seção e cessão
Foto: Reprodução

Seção

A palavra seção tem origem também latina, da palavra sectio, que significa corte. Sendo assim, é possível afirmar que essa palavra significa a parte de um todo, de uma divisão ou subdivisão. Essa palavra pode ainda significar uma repartição de serviço público ou privado. Veja a seguir alguns exemplos do seu uso:

  • O queijo e o presunto ficam localizados na seção dos frios.
  • Camila chegou na seção de sapatos e lá encontrou sua amiga de infância.
  • Roberto teve problemas no trânsito e não conseguiu chegar a tempo em sua seção eleitoral.
  • A seção do jornal que fala sobre as novelas veio borrada.

Cessão

A palavra cessão tem, mais uma vez, origem latina, da palavra cessio, que significa ceder. Sendo assim, é possível afirmar que essa palavra significa ceder, dar, conceder, transferir um bem ou mesmo um direito. Ela pode significar ainda uma renúncia ou desistência de algo. Veja a seguir alguns exemplos do seu uso:

  • O restaurante cancelou a cessão de sobremesas aos clientes devido a problemas internos.
  • O juiz ordenou a cessão dos automóveis imediatamente.
  • Ainda hoje será confirmada a cessão do local para o evento da próxima semana.

Geocentrismo

Os estudos sobre a ordenação do Sistema Solar proporcionaram muitos anos de observações, de estudos e debates. Mas antes do Sistema Solar, alguns estudiosos defendiam outras teorias sobre o universo, entre as teorias mais conhecidas, temos a do Geocentrismo e do Heliocentrismo. Na Grécia, Aristóteles defendia a ideia de que o universo seria um enorme círculo finito e que a Terra estaria no centro desse círculo. Veja agora um pouco mais sobre o geocentrismo.

O que é o geocentrismo?

O Geocentrismo é uma teoria que se refere ao sistema cosmológico, segundo esta teoria a Terra seria o centro do Universo. Essa teoria foi criada por Cláudio Ptolomeu e foi aceita e defendida por aproximadamente 1400 anos. A Igreja Católica também defendia essa teoria.

O sistema geocêntrico, também conhecido como sistema Ptolomaico, foi defendido pelos estudiosos durante toda a Idade Média.

Cláudio Ptolomeu

Cláudio Ptolomeu, mais conhecido apenas por Ptolomeu, era astrônomo, geógrafo e matemático. Era uma das mais célebres personalidades da época do imperador Marco Aurélio. Foi o último dos grandes sábios gregos e ainda sintetizou o trabalho de seus predecessores.

Baseado na trigonometria, Ptolomeu afirmava que ao redor da Terra giravam a Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno, nessa sequência. Através de suas obras de astronomia, matemática, geometria, física e geografia, ele deu à civilização medieval o seu primeiro contato com a ciência grega.

Ptolomeu faleceu aos 78 anos de idade e deixou muitos de seus conhecimentos astronômicos por meio de um tratado, em treze volumes que é chamado de Almagesto.

Geocentrismo
Foto: Reprodução

As teorias de Ptolomeu

Além da sua teoria geocêntrica, onde o Universo girava em torno da Terra, Ptolomeu afirmava que cada planeta girava ao longo de um círculo pequeno que era chamado de epiciclo. Desta forma, cada planeta teria o seu próprio epiciclo.

O centro do epiciclo de cada planeta deveria se mover em um círculo maior, ao qual deu o nome de deferente, mas a Terra ficaria posicionada um pouco distante do centro do deferente.

Segundo a teoria de Ptolomeu, a Terra não estava no centro do deferente, este seria um círculo excêntrico em relação à Terra. Ptolomeu procurou explicar o fato dos planetas não se movimentarem de forma uniforme.

Ele ainda observou o movimento lunar e elaborou tabelas sobre isso, essas tabelas foram utilizadas séculos depois por Nicolau Copérnico.

O Almagesto

O Almagesto foi a principal obra de Ptolomeu. Esta obra era composta por 13 livros que foram traduzidos em aproximadamente 500 páginas, os assuntos abordados eram:

  • Astronomia esférica
  • Teoria solar
  • Teoria lunar
  • Teoria planetária
  • Eclipses
  • Estrelas fixas

Cálculo diferencial

O cálculo diferencial, assim como o cálculo integral, surgiu a partir do teorema fundamental do cálculo. Os outros tipos de cálculos são subordinados a estes, o que os torna as principais áreas do cálculo. Conheça agora um pouco mais sobre o cálculo diferencial, como ele surgiu e como ocorre na prática.

Etimologia

A palavra cálculo, na Roma antiga, era calculus, que significa uma pequena pedra ou seixo que era utilizado para a contagem e para o jogo. O verbo latino, calculare significa “figurar”, “computar”, “calcular”.

Definição

Atualmente o cálculo é um sistema de métodos para resolver problemas quantitativos de uma natureza particular, como por exemplo no cálculo de probabilidades, no cálculo de variações e etc.

O cálculo diferencial trabalha com o estudo das taxas com que as grandezas mudam. Ele é uma das duas principais áreas do cálculo. Isaac Newton e Gottfried Leibniz, os criadores do cálculo moderno, formularam independentemente o teorema fundamental do cálculo que relaciona a diferenciação e a integração. Desta forma, o cálculo diferencial e o cálculo integral estão ligados pelo teorema fundamental do cálculo, que afirma que a diferenciação é o processo inverso da integração.

Cálculo diferencial
Foto: Reprodução

A origem do cálculo

Alguns afirmam que o cálculo foi inventado pelos dois grandes gênios do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Leibniz, porém o Cálculo é um produto de um longo processo evolutivo que teve seu início na Grécia Antiga e continuou evoluindo no século XIX.

Tanto Newton quanto Leibniz foram homens que contribuíram grandemente na matemática, tiveram uma importância decisiva, porém o Cálculo não teve início com eles. Esses dois reconheceram e exploraram a intrínseca relação entre o problema da tangente a uma função f(x) e a área sob esse mesmo gráfico, que naquela época ainda não era compreendida corretamente.

É possível afirmar que Newton e Leibniz foram os primeiros a compreender profundamente o teorema fundamental do cálculo. Este teorema diz que a solução do problema da tangente pode ser utilizada para resolver o problema da área. Este, provavelmente, é o teorema mais importante da matemática, que foi descoberto por ambos, porém independentemente um do outro. Mesmo tendo sido os dois que fizeram a descoberta, Leibniz levou os méritos por apresentar um trabalho mais claro. Estudiosos que os sucederam uniram os raciocínios de ambos para criar então uma arte de resolução de problemas de poder e versatilidade de impressionar.

Biografia de Donatello

Donatello foi um escultor italiano do período do Renascimento Cultural que ficou muito famoso. Ele trabalhou em Florença, Prato, Siena e Pádua. Usava diversas técnicas para confeccionar esculturas em baixo relevo com variados materiais, como o mármore, bronze e madeira. Conheça agora um pouco mais sobre esse escultor que faz parte da história.

Nascimento

Donato di Niccolo di Betto Bardi, mais conhecido como Donatello, nasceu em 1386, na cidade de Florença, na Itália. Ele se tornou um dos ícones do Renascimento, que foi o movimento cultural vigente da época.

Era filho de um tecelão de lã, que se chamava Niccolo di Betto Bardi. Sua família era muito modesta. Donatello e seu pai eram muito diferentes, o escultor foi educado inicialmente na casa da família Martelli. E os seus primeiros conhecimentos artísticos vieram do treinamento que ele recebeu em uma oficina de ourives. De 1402 a 1404 ele esteve em Roma com Brunelleschi estudando os clássicos, ainda quando jovem, trabalhou por um curto período na oficina do artista Lorenzo Ghiberti,

Primeiros trabalhos

De 1404 a 1407, Donatello foi ajudante de Lorenzo Ghiberti na porta norte do Battistero. No ano seguinte, trabalhou na obra do Duomo de Florença, neste fez a estátua de Davi em mármore, com uma coroa de amaranto e membros alongados, apoiado em uma só perna ao qual corresponde uma torção do busto, e as mãos realistas. Em 1416, a estátua foi transportada para o Palazzo Vecchio.

Entre os anos de 1409 e 1411, esculpiu o “São João Evangelista”, uma composição clássica, mas humana e apoiada em estudos anatômicos, que viriam a ser um importante modelo do Moisés de Michelangelo.

Em 1411, trabalhou a pedra para a Igreja de Orsanmichele. De 1411 a 1412 fez o “São Marcos”. Em 1417, completou uma estátua de “São Jorge” comissionado pela guilda dos artesãos de armaduras, pois eles queriam uma figura que apresentasse suas armas.

Por volta de 1423, esculpiu o “São Ludovico em Tolosa”, que foi inserido em um tabernáculo de ordem coríntia.

Biografia de Donatello
Foto: Reprodução

Trabalhos posteriores (1422 – 1440)

Em 1422 produziu a Madona Pazi, que se localiza em Berlim. Três anos depois fez o “Crucifixo” de madeira da igreja de Santa Cruz de Florença. De 1425 a 1427, ajudou Michelozzo no monumento fúnebre do Papa João XXII, O Battistero, onde fez a figura de bronze do defunto. Em 1427, em Pisa, elaborou os painéis de mármore do monumento fúnebre do “Cardeal Brancacci” para uma igreja de Nápoles.

Em Siena, durante 1425 e 1427, forneceu os relevos com “O Banquete de Herodes” e as estátuas “Fé” e “Esperança”. O “Davi” de bronze veio em 1430, essa obra foi realizada pela comissão de Cosme de Médici. Essa estátua pode representar tanto Davi da bíblia, quanto o deus Mercúrio.

Entre 1431 e 1433, em Roma, fez o “Tabernáculo do Sacramento” para a basílica de São Pedro. Voltando para Florença, trabalhou para o Duomo. Em 1435 produziu a “Anunciação” para a igreja de Santa Cruz.

Entre 1437 e 1443 fez os “            Apóstolos”, “Confessores” e “Mártires”. Fez ainda os santos “Cosme e Damião”, que eram patronos dos Médici e santos “Estevão e Lorenço”.

Em 1438, esculpiu a estátua de “São João Batista”, em Veneza. Em 1440 ele fez o “Busto de um Jovem com Camafeu” e a tumba de Niccolo e Fioretta Martelli.

Os seus últimos anos

Entre 1443 e 1450, ergueu em Pádua, uma estátua para Erasmo da Narnj. Quando retornou a Florença em 1453, fez a “Madalena” em madeira, que hoje está no museu Duomo.

“Giuditta e Oloferne”, criados em bronze, foram iniciados para a catedral de Siena, mas acabaram sendo destinados ao jardim do palácio Médici na Via Larga.

Depois de terminar um “São João Batista” para o Duomo, Donatello teve sua última encomenda, dois púlpitos de bronze para a igreja de São Lourenço, “Púlpito da Ressureição” e “Púlpito da Paixão”. Foram projetados por ele, mas executados com ajuda de outros. Em 1466, em Florença, o escultor morre.

Bioluminescência

Você já ouviu falar em bioluminescência? Este é um fenômeno que faz com que alguns organismos vivos possam emitir luz. Um exemplo de ser vivo que passa por esse fenômeno é o vagalume, um inseto que emite uma luz. Conheça um pouco mais sobre esse fenômeno e tire as suas dúvidas agora.

Definição

Bioluminescência é uma palavra híbrida, que vem do grego bios, que significa vida, e do latim “lumen”, que significa luz. É um fenômeno de emissão de luz por organismos vivos.

Esta é uma forma de ocorrência natural de quimioluminescência, onde a energia resultante de uma reação química é lançada sob a forma de emissão de luz. Este fenômeno acontece em parte dos seres vivos, com exceção dos vertebrados de vida terrestre (como os anfíbios, as aves, os répteis e os mamíferos) e plantas superiores.

Bioluminescência
Foto: Reprodução

Como ocorre?

Na bioluminescência acontece uma transformação da energia química em energia luminosa, o que faz com que os seres emitam luz. Esse fenômeno ocorre em diversos grupos de organismos, desde os vertebrados e invertebrados marinhos, até os micro-organismos.

Estudos bioquímicos desse fenômeno revelam que ele varia bastante, geralmente dependendo da ação de uma enzima, a luciferase, sobre um substrato, a luciferina. Elas reagem entre si, com a oxidação de um substrato pelo oxigênio e liberam luz.

Nos insetos, como o vagalume, por exemplo, além de luciferina e luciferase, é preciso ainda ter a presença de ATP (trifosfato de adenosina), que é consumido durante a emissão de luz. Essa é uma reação altamente específica para ATP, e não ocorre com outros compostos fodforilados. Os vagalumes produzem luciferina (que é um pigmento), que reage com o oxigênio para criar luz, e luciferase (que é uma enzima), que age como catalisadora da reação, para a acelerar. Essa reação é mediada algumas vezes por cofatores, como iões de cálcio ou ATP. A reação química pode acontecer tanto no interior quanto no exterior das células. Nas bactérias, a expressão de genes que são relacionados com a bioluminescência é controlada por um operão, chamado “operão Lux”.

Características e curiosidades

Veja agora algumas características e curiosidades da bioluminescência:

  • É uma forma de luminescência ou emissão de “luz fria”;
  • Menos de 20% da luz gera radiação térmica;
  • Algumas formas são mais brilhantes (ou só existem) à noite, seguindo um ritmo circadiano;
  • A bioluminescência não-marinha é raramente encontrada;
  • A forma de bioluminescência terrestre mais conhecida é o vagalume;
  • Estima-se que 90% da vida abissal produz, de alguma forma, bioluminescência;
  • Grande parte da emissão de luz desses seres pertence ao espectro de luz azul e verde, cores que mais facilmente se transmite pela água do mar;
  • Algumas espécies emitem vermelho e infravermelho e o gênero Tomopterise emite a luz amarela;
  • Não deve ser confundida com fluorescência, fosforescência ou refração de luz.

Economia açucareira

A cana de açúcar foi uma das principais riquezas que Portugal encontrou no Brasil, quando ainda era sua colônia. A economia açucareira movimentou a colônia que com o cultivo da cana de açúcar fez com que se tornasse um local economicamente viável. Conheça agora um pouco mais sobre esse assunto.

O início

A partir do ano de 1530, muitas pressões econômicas e políticas fizeram com que Portugal passasse a modificar a tônica de sua dominação sobre as terras brasileiras. Portugal tentava proteger o território dos invasores e ao mesmo tempo potencializar a exploração econômica da colônia. Desta forma, o governo português buscou formas em que fosse possível transformar a colônia em um lugar economicamente viável.

Como a colônia brasileira não possuía uma economia complexa baseada na exploração de atividades comerciais, Portugal teve que preparar todos os recursos como a mão de obra e a tecnologia necessárias para a exploração das terras. Ao observar as características do solo brasileiro e a procura pelo açúcar em todo continente europeu, os portugueses decidiram investir no cultivo da cana de açúcar.

O cultivo da cana de açúcar foi viabilizado por meio de três elementos fundamentais: o trabalho escravo, a monocultura e as grandes propriedades.

Economia açucareira
Foto: Reprodução

A instalação da economia açucareira

A instalação da economia açucareira no Brasil se deu principalmente devido a expansão da demanda que provocou um sensível aumento dos preços do açúcar. Outros fatores que fizeram com que o cultivo da cana de açúcar fosse escolhido foi a experiência que os portugueses adquiriram com a produção das ilhas atlânticas, o solo, clima e regime de chuvas que eram bastante favoráveis, principalmente no litoral nordestino, a existência do tráfico africano para mão de obra escrava e a aliança com o capital flamengo. Quem financiou a instalação dos engenhos na colônia, o transporte, refino e comercialização do açúcar na Europa foram os holandeses.

As fazendas e propriedades

Nas colônias açucareiras haviam diversos tipos de fazendas e propriedades. A grande propriedade senhoril, também chamada de engenho, constituía-se de quatro edificações que eram características da época: a casa grande, a senzala e o engenho. Haviam ainda as fazendas livres, que eram médias e pequenas propriedades, e as fazendas obrigadas, que eram terras que os senhores de engenho cediam a um colono. Este tinha a obrigação de moer a sua cana no engenho do senhor e deixar com ele mais da metade da sua produção.

Foi essa organização econômica que definiu como seria a sociedade nos primeiros séculos da História do Brasil, uma sociedade patriarcal, conservadora, escravista, miscigenada e geradora da imobilidade social.

A decadência da economia açucareira

O processo de decadência da economia açucareira no Brasil teve início na segunda metade do século XVI, e está ligada diretamente à concorrência da produção antilhana. Quando os holandeses foram expulsos da colônia brasileira, em 1654, montaram um complexo produtor de açúcar. Neste complexo passaram a desenvolver técnicas modernas que possibilitaram o aumento da produtividade com um custo menor de produção, gerando assim um menor preço para o mercado.

O Brasil não se adaptou à nova concorrência e perdeu a condição de primeira exportadora mundial de açúcar e passou a ocupar a quinta posição.

Número de ouro

O número de ouro ainda é um mistério para os matemáticos, alguns afirmam que esse número possui características divinas, é como uma dádiva pois suas aplicações são ilimitadas. Também é conhecido como número Phi e é utilizado desde tempos remotos. Quer conhecer um pouco mais sobre esse número? Continue lendo!

Definição

O número de ouro, também conhecido como número Phi (lê-se o ph com som de f), razão áurea, razão de ouro e divina proporção, é um número irracional que se torna muito misterioso e enigmático, isso acontece porque ele surge em uma infinidade de elementos da natureza na forma de razão, conhecida como razão áurea. Esta razão é considerada por muitos estudiosos uma oferta de Deus ao mundo, pois não conseguem explica-la.

A origem

A origem do número de ouro é muito remota, ele existe há tanto tempo quanto os registros históricos conseguem alcançar. Há diversos registros desde a antiguidade em que é possível mostrar a presença desse número.

Se voltarmos ao Egito Antigo, no tempo da construção das pirâmides, é possível afirmar que as pirâmides de Gizé foram construídas tendo como base a razão áurea, onde a razão entre a altura de uma face e a metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O templo de Parthenon, que foi construído entre 447 e 443 a.C., possui a razão de ouro no retângulo que contem a fachada.

Número de ouro
Foto: Reprodução

Sua representação e fórmula

O número de ouro é representado por uma letra grega, phi (onde o som do ph é f), esta letra grega é a inicial do nome de Phídas (Fídas), que era um escultor e também arquiteto. Ele foi encarregado da construção do Parthenon, localizado em Atenas.

A fórmula que resume a razão áurea e se chega ao número de ouro é:

Número de ouro
Foto: Reprodução

Onde pode ser encontrado?

A razão áurea foi utilizada pelos pitagóricos na estrela pentagonal, Endoxus, que era um matemático grego, utilizou os seus estudos sobre proporções para estudar a secção áurea, Fibonacci usou a razão áurea na solução do problema dos coelhos e criou a famosa sequência de números de Fibonacci, Leonardo Da Vinci utilizou a razão áurea para atingir a perfeição de suas obras.

Mas a quantidade de aplicações possíveis para o número de ouro não pode ser feita de forma precisa. Este aparece também nas flores, diversos tipos de plantas, nas conchas, em triângulos, retângulos e muitas outras obras da natureza e do homem.

Sequência de Fibonacci

Provavelmente você já deve ter ouvido falar na sequência de Fibonacci. Esta é uma das principais sequências que existe e está presente em nosso cotidiano, até mesmo na natureza. É possível encontrar essa sequência até em filmes de ficção como O Código Da Vinci. Quer saber mais sobre ela? Continue lendo e descubra agora mesmo!

Sequência

Uma sequência é todo conjunto ou grupo em que os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem lógica. Por exemplo:

A sequência dos números ímpares = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…

A sequência dos números pares = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…

A sequência dos múltiplos de 5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30…

Essas sequências podem ser classificadas como finitas ou infinitas.

Leonardo de Pisa e a população de coelhos

Leonardo de Pisa (1170 – 1250), também conhecido como Fibonacci, era um famoso matemático italiano que criou uma sequência que tem o seu nome. Esta foi criada a partir da observação do crescimento de uma população de coelhos.

Sequência de Fibonacci
Foto: Reprodução

O matemático começou a pensar sobre quantos coelhos teria em um ano, para esse estudo ele partiu dos seguintes pressupostos:

  • Inicialmente haveria apenas um casal de coelhos;
  • Os casais só amadurecem sexualmente após o segundo mês de vida;
  • Não haveriam problemas genéticos no cruzamento consanguíneo;
  • Todos os meses, cada casal dá à luz a um novo casal;
  • Os coelhos não morrem.

Com essas condições, Fibonacci pode notar que a partir do terceiro mês a quantidade de coelhos no mês seguinte era igual à soma desses dois meses anteriores. Isso aconteceu pois no primeiro mês havia apenas um casal de coelhos, como a maturidade sexual só era atingida a partir do segundo mês, no mês continuava a ter apenas um casal de coelhos. No terceiro mês haveria o nascimento de mais um casal, totalizando assim dois casais. No quarto mês, com o nascimento de mais um casal, gerado pelo primeiro casal (já que o segundo ainda não teria amadurecido sexualmente), teremos três casais. No quinto mês, mais dois casais são gerados, totalizando cinco casais. Seguindo essa lógica e fazendo os cálculos, ao final de um ano seriam 144 casais de coelhos.

A sequência de Fibonacci na natureza

Sequência de Fibonacci
Foto: Reprodução

Fibonacci ficou fascinado com a sua descoberta e passou a procurar na natureza essa sequência, além dos coelhos, ele achou a sequência nas conchas dos caramujos, no camaleão, no elefante, girassol, pinha, pétalas de rosas entre outros.

Espelhos planos

O espelho é toda superfície polida que é capaz de refletir realmente a luz. Mas como ele é feito? Quais são suas características e como ocorre essa reflexão? Hoje você vai entender um pouco mais sobre os espelhos planos. Conhecer suas características, entender como as imagens são formadas e outras curiosidades.

Definição

O espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana. Geralmente a superfície refletora de um espelho é composta por uma película de prata em uma das faces de um vidro transparente. Esse vidro serve como um tipo de proteção da película.

É depositada uma fina camada de prata ou alumínio em uma das faces de uma placa de vidro, com isso a outra face torna-se um espelho. Essa é a forma mais comum de fazer um espelho plano. Ele possui várias utilidades que são bem distintas, essas vão desde o uso doméstico até como componentes de sofisticados instrumentos ópticos.

Espelhos planos
Foto: Reprodução

As características de um espelho plano

Um espelho plano pode se caracterizar por apresentar uma superfície que seja plana e polida, onde a luz que é incidida reflete de forma regular. Entre as principais características de um espelho plano temos:

  • A imagem se forma atrás do espelho (uma imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e a mesma tem o mesmo tamanho do objeto.
  • A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, desta forma, é possível afirmar que são simétricos.
  • Existe reversão da imagem, ou seja, da direita para a esquerda ou vice-versa. Mas não de baixo para cima.

Observe a imagem que exemplifica as características acima citadas.

A construção das imagens

Para determinar a imagem em um espelho plano é bem simples, basta imaginar que quem está olhando vê um objeto que parece estar atrás do espelho. Isso acontece porque os raios que partem de um determinado objeto, diante de um espelho plano, refletem-se no espelho e voltam atingindo nossos olhos, formando assim uma imagem.

A associação de dois espelhos planos

Um espelho plano nos dá apenas uma imagem de cada objeto, mas quando há uma união de dois espelhos planos, de uma maneira que eles formem um ângulo entre si, é possível notar duas ou mais imagens. O número de imagens é o resultado de várias reflexões nos dois espelhos, e essa quantidade aumenta de acordo com a diminuição do ângulo entre eles.

É possível determinar o número de imagens através da seguinte fórmula:

formula

Onde n é o número de imagens formadas e α é o ângulo formado entre os espelhos.