Identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas ocorrem quando encontramos uma igualdade, por exemplo, A = B, para isso, precisamos provar que A é de fato igual a B. Basicamente precisamos provar que o resultado de igualdade mostrado está correto, que são igualdades de funções trigonométricas.

Quando chegamos em um cálculo de identidade trigonométrica é importante que você já tenha aprendido todas as razões trigonométricas anteriores, como:

Identidades trigonométricas

Sendo assim, quando aparecer uma identidade trigonométrica para você provar se ela de fato é igual, simplesmente aparecerá uma igualdade usando várias razões trigonométricas.

Por exemplo:

Sec² x = 1 + tg² x

Dica: Modifique todo o cálculo em função de seno e cosseno, e teremos a seguinte equação:

Identidades trigonométricas

Desta forma concluímos que:

Sec² x = 1 + tg² x é igual a 1 = cos² x + sen² x

Com base no exemplo acima, vamos trabalhar agora alguns exercícios:

Exercício 1:

tg x + cotg x = sec x . cossec x

Identidades trigonométricas

Exercício 2:

Identidades trigonométricas

Exercício 3

Identidades trigonométricas

Exercício 4

Identidades trigonométricas

Exercício 5

Identidades trigonométricas

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