Área das figuras planas

O cálculo da área das figuras planas faz parte dos conceitos relacionados à Geometria Euclidiana, que teve início na Grécia Antiga e foi fundamentada no estudo do ponto, da reta e do plano.

Este cálculo propõe-se a saber qual é a área da extensão de uma figura bidimensional, como um retângulo que pode representar a superfície de uma mesa, por exemplo.

Área é o nome dado à medida de uma superfície e a referência de unidade usada é o metro quadrado (m²).

Neste artigo, vamos abordar o cálculo da área das figuras geométricas planas mais comuns, e a área será representada pela letra S.

Cálculo da área de um triângulo

Um triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. O cálculo da sua área pode ser feito multiplicando-se a base pela altura, que é obtida tomando por base a ponta do triângulo até a sua base.

Área das figuras planas

No triângulo equilátero, que é aquele que possui os três ângulos internos iguais, o cálculo da área pode ser feito pela seguinte fórmula:

Área das figuras planas , onde l representa a medida dos lados.

Cálculo da área de um retângulo

O retângulo é um quadrilátero equiângulo, isto é, possuem todos os ângulos internos iguais e os lados opostos também são iguais. No caso de um retângulo que apresenta todos os seus quatro lados iguais, trata-se de um tipo especial chamado de quadrado.

Por ser um paralelogramo, o cálculo da sua área usa a fórmula:

Área das figuras planas

Cálculo da área de um paralelogramo

Um paralelogramo é um quadrilátero que possui lados opostos iguais e paralelos. Podemos obter a área desta figura ao multiplicarmos a base pela altura. Observe a fórmula a seguir:

formula, onde h representa a altura e b a base.

Cálculo da área de um losango

O losango é um tipo especial de paralelogramo, pois além de apresentar todos os lados opostos iguais e paralelos, possui os quatro lados iguais, todos os ângulos internos iguais e as diagonais perpendiculares, o que possibilita a sua divisão em quatro triângulos iguais.

Observe a imagem a seguir:

 

Área das figuras planas

Caso as medidas de h e b estejam disponíveis, basta utilizar a mesma fórmula do paralelogramo para conhecer o valor da área. Caso contrário, devemos considerar a área de um dos quatro triângulos formados. Consideremos o seguinte: a base b é a metade da diagonal e a altura h é a metade da diagonal. Assim, para calcularmos a área total, multiplicamos o valor da área do triângulo por quatro.

Área das figuras planas

Ao simplificar, temos que:

Área das figuras planas

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