Cálculo diferencial

O cálculo diferencial, assim como o cálculo integral, surgiu a partir do teorema fundamental do cálculo. Os outros tipos de cálculos são subordinados a estes, o que os torna as principais áreas do cálculo. Conheça agora um pouco mais sobre o cálculo diferencial, como ele surgiu e como ocorre na prática.

Etimologia

A palavra cálculo, na Roma antiga, era calculus, que significa uma pequena pedra ou seixo que era utilizado para a contagem e para o jogo. O verbo latino, calculare significa “figurar”, “computar”, “calcular”.

Definição

Atualmente o cálculo é um sistema de métodos para resolver problemas quantitativos de uma natureza particular, como por exemplo no cálculo de probabilidades, no cálculo de variações e etc.

O cálculo diferencial trabalha com o estudo das taxas com que as grandezas mudam. Ele é uma das duas principais áreas do cálculo. Isaac Newton e Gottfried Leibniz, os criadores do cálculo moderno, formularam independentemente o teorema fundamental do cálculo que relaciona a diferenciação e a integração. Desta forma, o cálculo diferencial e o cálculo integral estão ligados pelo teorema fundamental do cálculo, que afirma que a diferenciação é o processo inverso da integração.

Cálculo diferencial
Foto: Reprodução

A origem do cálculo

Alguns afirmam que o cálculo foi inventado pelos dois grandes gênios do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Leibniz, porém o Cálculo é um produto de um longo processo evolutivo que teve seu início na Grécia Antiga e continuou evoluindo no século XIX.

Tanto Newton quanto Leibniz foram homens que contribuíram grandemente na matemática, tiveram uma importância decisiva, porém o Cálculo não teve início com eles. Esses dois reconheceram e exploraram a intrínseca relação entre o problema da tangente a uma função f(x) e a área sob esse mesmo gráfico, que naquela época ainda não era compreendida corretamente.

É possível afirmar que Newton e Leibniz foram os primeiros a compreender profundamente o teorema fundamental do cálculo. Este teorema diz que a solução do problema da tangente pode ser utilizada para resolver o problema da área. Este, provavelmente, é o teorema mais importante da matemática, que foi descoberto por ambos, porém independentemente um do outro. Mesmo tendo sido os dois que fizeram a descoberta, Leibniz levou os méritos por apresentar um trabalho mais claro. Estudiosos que os sucederam uniram os raciocínios de ambos para criar então uma arte de resolução de problemas de poder e versatilidade de impressionar.

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *