Conjuntos numéricos

A matemática estudada hoje em dia nas escolas precisou de muitas mudanças na organização de conceitos matemáticos para ser estruturada. Os conjuntos numéricos foram estruturados com rigor por Georg Cantor partindo dos números inteiros usados para contar até os mais complexos que são usados em engenharias e áreas igualmente complexas.

Os conjuntos numéricos são, enfim, compreendidos como um conjunto de números cujas características são semelhantes. Confira abaixo alguns dos conjuntos de números.

Conjuntos dos números naturais

Os números naturais compreendem todos aqueles que são inteiros e positivos, inclusive o 0. Representado pela letra N, o conjunto pode ausentar o 0, mas como N*, que representará o conjunto dos números naturais não nulos.

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

N*= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

Conjunto dos números inteiros

Os números inteiros são todos os números naturais somados aos seus opostos negativos. Esse grupo, representado pela letra Z, possui alguns subconjuntos.

Z = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … }

Inteiros não negativos

O conjunto de números inteiros não negativos é igual ao conjunto dos números naturais, porém é representado por Z+.

Inteiros não positivos

É o conjunto que somente apresenta os números inteiros negativos, representado por Z -.

Z = { …, -5, -4, -3, -2, -1, 0}

Inteiros não negativos e não nulos

É o conjunto semelhante ao conjunto dos números inteiros não negativos, somente excluindo o zero.

Z*+ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … }

Z*+ = N*

Inteiros não positivos e não nulos

São todos os números do conjunto Z , com exceção do zero:

Z*= {…, -4, -3, -2, -1}

Conjunto dos números racionais

O conjunto dos números racionais e composto por todos os números inteiros acrescidos dos números decimais finitos (3,45, por exemplo), os números decimais infinitos periódicos (repetindo uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente, como 2,040404040404…). Esse conjunto é representado pela letra Q.

Conjunto dos números irracionais

Esse conjunto é representado pela letra I e é composto por todos os números decimais infinitos não-periódicos, como o Pi, por exemplo. O Pi vale 3,14159265… e, além dele, estão inclusos nesse conjunto ainda as raízes não exatas como a raiz quadrada de 2 que dá algo como 1,4142135…

Conjunto dos números reais

Os números reais, representados pela letra R, formam um conjunto com todos os conjuntos explicados anteriormente.

Conjuntos numéricos
Foto: Reprodução

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