Poliedros

Não é difícil nos depararmos no dia a dia com exemplos de objetos que representam formas de figuras geométricas espaciais. Tais figuras levam o nome de sólidos geométricos e se dividem em dois tipos: poliedros e corpos redondos. Esta publicação, especificamente, evidencia os poliedros em suas propriedades e definições.

Entretanto, antes de qualquer aprofundamento no assunto é preciso compreender a definição dessas figuras geométricas. Os poliedros representam figuras geométricas compostas por três elementos essenciais, são eles: vértices, arestas e faces.

Para ser considerado um poliedro regular, uma forma geométrica precisa ser dotada de faces cujos polígonos sejam regulares e congruentes. Nesse grupo, podemos evidenciar como exemplo típicos corpos presentes em nosso cotidiano, como a pirâmide e o cubo.

Poliedros
Foto: Reprodução

Poliedros de Platão

No universo dos poliedros, existem inúmeras representações geométricas dos mais variados tipos e formatos. Entretanto, somente cinco dessas figuras são consideradas como poliedros de Platão.

Isso se dá em decorrência de somente tais corpos possuírem suas faces com a mesma quantidade de arestas, em que todos os ângulos poliédricos são dotados do mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Tais poliedros que, pela matemática geométrica são considerados de Plantão, são:

  • Tetraedro = Quatro faces
  • Hexaedro (cubo) = Seis faces
  • Octaedro = Oito faces
  • Dodecaedro = Doze faces
  • Icosaedro = Vinte faces

Relação de Euler

Associada à relação de dependência entre os elementos de um poliedro, a fórmula de Euler nada mais é do que uma expressão matemática formulada a partir dos estudos do matemático suíço Leonhard Euler (1707–1783). Tal fórmula foi desenvolvida por Euler em 14 de novembro de 1750, e constitui-se da seguinte maneira:

V – A + F = 2.

V = vértice.

A = arestas.

F = faces.

A expressão de Euler serve como fator determinante do número de faces, arestas e vértices de qualquer forma geométrica que constitua algum tipo de poliedro.

Associação dos poliedros

A contribuição do filósofo Platão no estudo dos poliedros foi além das representações geométricas. Isso porque em meados do século VI antes de Cristo o estudioso relacionou essas formas a elementos constituintes da natureza terrestre. Vejamos tais relações:

  • Tetraedro = fogo
  • Hexaedro (cubo) = terra
  • Octaedro = ar
  • Dodecaedro = universo
  • Icosaedro = água

Outros poliedros

Fora os poliedros de Platão, outros sólidos geométricos presentes no dia a dia também são considerados poliedros, são eles: prismas, pirâmides, paralelepípedos, blocos retangulares e quadrangulares são considerados poliedros.

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