Sequência de Fibonacci

Provavelmente você já deve ter ouvido falar na sequência de Fibonacci. Esta é uma das principais sequências que existe e está presente em nosso cotidiano, até mesmo na natureza. É possível encontrar essa sequência até em filmes de ficção como O Código Da Vinci. Quer saber mais sobre ela? Continue lendo e descubra agora mesmo!

Sequência

Uma sequência é todo conjunto ou grupo em que os seus elementos estão escritos em uma determinada ordem lógica. Por exemplo:

A sequência dos números ímpares = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…

A sequência dos números pares = 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…

A sequência dos múltiplos de 5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30…

Essas sequências podem ser classificadas como finitas ou infinitas.

Leonardo de Pisa e a população de coelhos

Leonardo de Pisa (1170 – 1250), também conhecido como Fibonacci, era um famoso matemático italiano que criou uma sequência que tem o seu nome. Esta foi criada a partir da observação do crescimento de uma população de coelhos.

Sequência de Fibonacci
Foto: Reprodução

O matemático começou a pensar sobre quantos coelhos teria em um ano, para esse estudo ele partiu dos seguintes pressupostos:

  • Inicialmente haveria apenas um casal de coelhos;
  • Os casais só amadurecem sexualmente após o segundo mês de vida;
  • Não haveriam problemas genéticos no cruzamento consanguíneo;
  • Todos os meses, cada casal dá à luz a um novo casal;
  • Os coelhos não morrem.

Com essas condições, Fibonacci pode notar que a partir do terceiro mês a quantidade de coelhos no mês seguinte era igual à soma desses dois meses anteriores. Isso aconteceu pois no primeiro mês havia apenas um casal de coelhos, como a maturidade sexual só era atingida a partir do segundo mês, no mês continuava a ter apenas um casal de coelhos. No terceiro mês haveria o nascimento de mais um casal, totalizando assim dois casais. No quarto mês, com o nascimento de mais um casal, gerado pelo primeiro casal (já que o segundo ainda não teria amadurecido sexualmente), teremos três casais. No quinto mês, mais dois casais são gerados, totalizando cinco casais. Seguindo essa lógica e fazendo os cálculos, ao final de um ano seriam 144 casais de coelhos.

A sequência de Fibonacci na natureza

Sequência de Fibonacci
Foto: Reprodução

Fibonacci ficou fascinado com a sua descoberta e passou a procurar na natureza essa sequência, além dos coelhos, ele achou a sequência nas conchas dos caramujos, no camaleão, no elefante, girassol, pinha, pétalas de rosas entre outros.

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